백준 5014번 파이썬

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/5014

5014번: 스타트링크

 

시간 제한 / 메모리 제한

1 초

256 MB

 

문제

강호는 코딩 교육을 하는 스타트업 스타트링크에 지원했다. 오늘은 강호의 면접날이다. 하지만, 늦잠을 잔 강호는 스타트링크가 있는 건물에 늦게 도착하고 말았다.

스타트링크는 총 F층으로 이루어진 고층 건물에 사무실이 있고, 스타트링크가 있는 곳의 위치는 G층이다. 강호가 지금 있는 곳은 S층이고, 이제 엘리베이터를 타고 G층으로 이동하려고 한다.

보통 엘리베이터에는 어떤 층으로 이동할 수 있는 버튼이 있지만, 강호가 탄 엘리베이터는 버튼이 2개밖에 없다. U버튼은 위로 U층을 가는 버튼, D버튼은 아래로 D층을 가는 버튼이다. (만약, U층 위, 또는 D층 아래에 해당하는 층이 없을 때는, 엘리베이터는 움직이지 않는다)

강호가 G층에 도착하려면, 버튼을 적어도 몇 번 눌러야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 만약, 엘리베이터를 이용해서 G층에 갈 수 없다면, "use the stairs"를 출력한다.

 

입력

첫째 줄에 F, S, G, U, D가 주어진다. (1 ≤ S, G ≤ F ≤ 1000000, 0 ≤ U, D ≤ 1000000) 건물은 1층부터 시작하고, 가장 높은 층은 F층이다.

출력

첫째 줄에 강호가 S층에서 G층으로 가기 위해 눌러야 하는 버튼의 수의 최솟값을 출력한다. 만약, 엘리베이터로 이동할 수 없을 때는 "use the stairs"를 출력한다.

예제 입력

10 1 10 2 1

예제 출력

6

 

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 최단거리, 최소횟수 문제, BFS로 풀어볼 수 있을까
2. 2차원 배열을 BFS로 완전탐색하는 문제에서 x, y 방향 모두 탐색하듯이 U층 위와 D층 아래를 탐색한다.
3. U층 위, D층 아래의 층이 건물의 범위 내에 있고, 아직 방문하지 않았으면 해당 층을 방문처리하고,
4. 바로 전 단계 까지의 거리 + 1을 board[해당 층]에 담는다.
5. 큐에서 popleft한 값이 목표 지점 g와 같으면 board[목표 지점]을 출력하고 프로그램을 종료한다.
6. 만약 더 이상 큐에 원소가 없는데 프로그램이 종료되지 않았다면 "use the stairs"를 출력한다.

 

사용한 자료구조 / 알고리즘

배열, 큐 / BFS

 

풀이 코드

from collections import deque

f, s, g, u, d = map(int, input().split())

# 0층부터 시작하는 것으로 맞추기
s -= 1
g -= 1

board = [0 for _ in range(f)]
visited = [False for _ in range(f)]

visited[s] = True
q = deque()
q.append(s)

while q:
    cur = q.popleft()

    if cur == g:
        print(board[cur])
        exit()

    nu = cur + u
    nd = cur - d

    if 0 <= nu < f and not visited[nu]:
        board[nu] = board[cur] + 1
        visited[nu] = True
        q.append(nu)

    if 0 <= nd < f and not visited[nd]:
        board[nd] = board[cur] + 1
        visited[nd] = True
        q.append(nd)

print('use the stairs')

 

시간 복잡도 분석

O(N).

최악의 경우 모든 층(1차원 배열)을 탐색해야 하고, 큐의 push, pop연산은 O(1)이기 때문에, 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

문제에서 중요한 부분

층수가 최대 1,000,000(10^6)이다. O(N^2)이상의 시간 복잡도를 가지면 1초 시간제한을 통과하지 못한다.