백준 3085번 파이썬

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/3085

3085번: 사탕 게임

 

시간 제한 / 메모리 제한

1 초

128 MB

 

문제

상근이는 어렸을 적에 "봄보니 (Bomboni)" 게임을 즐겨했다.

가장 처음에 N×N크기에 사탕을 채워 놓는다. 사탕의 색은 모두 같지 않을 수도 있다. 상근이는 사탕의 색이 다른 인접한 두 칸을 고른다. 그 다음 고른 칸에 들어있는 사탕을 서로 교환한다. 이제, 모두 같은 색으로 이루어져 있는 가장 긴 연속 부분(행 또는 열)을 고른 다음 그 사탕을 모두 먹는다.

사탕이 채워진 상태가 주어졌을 때, 상근이가 먹을 수 있는 사탕의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 50)

다음 N개 줄에는 보드에 채워져 있는 사탕의 색상이 주어진다. 빨간색은 C, 파란색은 P, 초록색은 Z, 노란색은 Y로 주어진다.

사탕의 색이 다른 인접한 두 칸이 존재하는 입력만 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 먹을 수 있는 사탕의 최대 개수를 출력한다.

 

예제 입력

5
YCPZY
CYZZP
CCPPP
YCYZC
CPPZZ

예제 출력

4

 

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 그리드의 각 칸에 대하여, 동서남북이 아닌 오른쪽과 아래 칸의 사탕과 바꾸면 결과적으로 한 칸 입장에서는 동서남북 모두 바꾸는 것이다.
2. 오른쪽과 아래 칸의 사탕과 현재 칸의 사탕을 한 번씩 바꾸고, 바뀐 그리드에서 연속되는 사탕 수를 행과 열을 기준으로 각각 구한다.
3. 바뀐 그리드에서 구한 최대 점수와 현재 최대 점수를 비교하여 더 큰 점수를 최대 점수로 한다.
4. n*n 그리드 동안 반복한다.
5. 이 과정에서 그리드의 최대 점수를 구하는 함수를 따로 작성하여 활용할 수 있다.

 

사용한 자료구조 / 알고리즘

2차원 배열 / 구현

 

풀이 코드

n = int(input())
grid = [list(input()) for _ in range(n)]
dx = (1, 0)
dy = (0, 1)
maxScore = float('-Inf')


def getMaxScore(n, grid):
    score = float('-Inf')

    # 행의 최대 점수
    for i in range(n):
        cur = ''
        seq = 0
        for j in range(n):
            if cur == grid[i][j]:
                seq += 1
                score = max(score, seq)
            else:
                cur = grid[i][j]
                seq = 1
    # 열의 최대 점수
    for i in range(n):
        cur = ''
        seq = 0
        for j in range(n):
            if cur == grid[j][i]:
                seq += 1
                score = max(score, seq)
            else:
                cur = grid[j][i]
                seq = 1

    return score


for i in range(n):
    for j in range(n):
        for k in range(2):
            ni = i + dx[k]
            nj = j + dy[k]
            if ni < n and nj < n:
                cur = grid[i][j]
                target = grid[ni][nj]

                # 인접한 두 사탕 바꾸기
                grid[i][j] = target
                grid[ni][nj] = cur

                # 바꾼 grid에서의 최대 점수
                maxScore = max(maxScore, getMaxScore(n, grid))

                # grid 원상 복구
                grid[i][j] = cur
                grid[ni][nj] = target

print(maxScore)

 

시간 복잡도 분석

O(N^4).

그리드 최대 점수를 리턴하는 함수는 2*N^2.

그리드의 각 칸을 탐색하며 사탕을 바꾸는 작업은 2*N^2.

계수를 제외한 시간 복잡도는 O(N^4)이다.

입력 범위가 3 <= N <= 50으로 최악의 경우 6,250,000이고,

계수를 고려해도 약 25,000,000으로 1초 시간 제한을 통과할 수 있다.

 

문제에서 중요한 부분

사탕을 바꾸는 규칙(오른쪽, 아래)를 파악해야 했고,

그리드 점수 파악 작업을 함수화하여 활용하는 것이 중요했다.