백준 7576번 파이썬

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/7576

7576번: 토마토

 

시간 제한 / 메모리 제한

1 초

256 MB

 

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다. 

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

 

 

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

예제 입력

6 4
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1

예제 출력

8

 

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 입력을 받을 때 익은 토마토의 위치를 저장한다.
2. 최소시간, 즉 최단거리 문제로 BFS를 활용할 수 있다.
3. BFS로 한 depth 당 1일씩 추가하며 진행한다. 그리고 이를 각 토마토의 위치에 저장한다.
4. 탐색을 하면서 0인 경우에만 추가로 탐색한다.
   1. 토마토는 여러개 있을 수 있고, 이미 다른 토마토로부터 더 가까우면 0이 아닐 것이다.
5. 탐색을 완료하고도 배열에 0이 있으면 토마토가 다 익을 수 없는 경우이므로 -1을 리턴한다.

 

사용한 자료구조 / 알고리즘

2차원 배열, 큐 / BFS

BFS로 한 depth씩 탐색하며 최단거리를 도출

 

풀이 코드

from collections import deque


def bfs():
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and box[nx][ny] == 0:
                box[nx][ny] = box[x][y] + 1
                q.append((nx, ny))


m, n = map(int, input().split())
box = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

q = deque([])
dx = (-1, 1, 0, 0)
dy = (0, 0, -1, 1)

res = 0

# 익은 토마토 위치
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if box[i][j] == 1:
            q.append((i, j))

bfs()
for i in box:
    for j in i:
        if j == 0:
            print(-1)
            exit()
    res = max(res, max(i))

print(res - 1)

 

시간 복잡도 분석

O(N^2).

토마토 상자의 모든 지점을 탐색하는 완전 탐색 문제이고, M, N <= 1,000으로 시간 복잡도는 O(N^2)이다.

 

 

문제에서 중요한 부분

방문체크를 할 배열을 선언하여 방문체크를 하거나, 배열의 값을 직접 바꾸어 재방문하지 않는 법 중 하나는 선택해야 했고, 이번 문제에서는 BFS를 진행하며 배열의 직접 값을 바꾸어 탐색했다.