백준 1697번 파이썬

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1697

1697번: 숨바꼭질

 

시간 제한 / 메모리 제한

2 초

128 MB

 

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

예제 입력

5 17

예제 출력

4

 

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 매 순간 선택지는 x-1, x+1, x*2가 있다.
2. 최단거리 문제라고 볼 수 있을까?
3. 1초에 한 depth씩 BFS 탐색을 할 수 있을 것 같다.
4. DFS에서는 한 선택지를 깊게 파고 들어갈 것이고, 매번 이미 저장되어 있는 거리 값과 새로운 거리 값을 비교해야 할 것이다. (시간 비효율적)

 

사용한 자료구조 / 알고리즘

배열, 큐 / BFS.

최단거리를 구하는 문제이기 때문에 BFS를 선택했다.

 

풀이 코드

from collections import deque

n, k = map(int, input().split())

MAX = 100001
dist = [0] * 100001


def bfs():
    q = deque()
    q.append(n)

    while q:
        x = q.popleft()
        if x == k:
            print(dist[x])
            break

        for nx in (x-1, x+1, x*2):
            if 0 <= nx < MAX and not dist[nx]:
                dist[nx] = dist[x] + 1
                q.append(nx)

bfs()

 

시간 복잡도 분석

O(N).

방문처리를 하여서, 한 번 방문한 곳은 방문하지 않고, deque의 push, pop 연산의 시간 복잡도는 O(1)으로, 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

문제에서 중요한 부분

방문해야 하는 지점의 수가 최대 100,000으로 2초 시간 제한을 통과하려면 O(N)이내의 시간 복잡도로 연산을 수행해야 한다.