백준 1182번 파이썬

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1182

1182번: 부분수열의 합

 

시간 제한 / 메모리 제한

2 초

256 MB

 

문제

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

예제 입력

5 0
-7 -3 -2 5 8

예제 출력

1

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. N이 20보다 작거나 같다. 완전 탐색도 충분히 가능하다.
2. S와 같은 정수 하나도 부분 수열이 될 수 있음
3. 부분 수열이 꼭 연속되는 수열이어야 한다고 생각했는데 아니었다.
4. 조합을 통해서도 답을 구할 수 있다.

 

사용한 자료구조 / 알고리즘

배열 / 브루트포스

모든 인덱스를 확인하며, 해당 인덱스를 더한 수열과, 더하지 않은 수열을 가지치기 하듯 생성했다.

 

풀이 코드

n, s = map(int, input().split())
seq = list(map(int, input().split()))
cnt = 0


def recursion(idx, _sum):
    global cnt

    if idx == n:
        return

    _sum += seq[idx]

    if _sum == s:
        cnt += 1

    recursion(idx + 1, _sum)
    recursion(idx + 1, _sum - seq[idx])


recursion(0, 0)
print(cnt)

 

시간 복잡도 분석

O(2^N).

각 선택지마다 2개의 갈림길을 만들었다. 따라서 2의 N승 번의 연산을 수행하게 된다.

N이 20보다 작거나 같기에, 2^20 = 1,048,576으로 시간 제한은 충분히 통과할 수 있었다.

 

문제에서 중요한 부분

처음에 부분수열이라는 개념이 명확히 이해되지 않았었다. 연속적인 수만 부분수열이라고 생각했는데 아니었다. 수열에서 한 개 이상의 항을 고르기만 하면 됐다. 

 

다른 블로그를 참고해 재귀적으로 답을 도출하는 법을 알아냈다.

 

참고자료

https://seongonion.tistory.com/98

[백준] 1182번 부분수열의 합 - 파이썬(Python)