백준 1158번 Pseudo code

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1158

1158번: 요세푸스 문제

 

시간 제한 / 메모리 제한

2 초

256 MB

 

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력

7 3

예제 출력

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 원으로 이루어져 있는 사람들을 어떤 자료구조에 담을까?
2. n번째 사람을 제거하는 방법은?

 

사용한 자료구조

큐 자료구조.

원으로 이루어져 있는 사람들을 한 방향으로 순회하며, k번째 사람을 제거. 이는 즉, 제거하지 않을 사람은 popleft해서 다시 append하고, 제거할 사람은 popleft해주면 된다. 그리고 삽입 삭제가 모두 O(1)이기 때문에 시간 복잡도 측면에서도 효율적이다.

 

풀이 코드

n, k = 입렧값 n, k를 split하여 정수로 변환
q = 1부터 n까지의 원소가 오름차순으로 구성된 큐 선언 및 초기화
len = q의 길이 할당
ypseq = 빈 리스트 선언

while len > 1:
	k-1번 동안:
		q.append(q.popleft())

	ypseq.append(q.popleft())
	len -= 1

ypseq.append(q.popleft())

print '< ypseq >'

 

시간 복잡도 분석

모든 원소가 제거될 때까지 K번의 연산을 반복해서 O(NK)이나, K가 최악의 경우 N과 같으므로 O(N^2).

 

 

문제에서 중요한 부분

N이 최대 5000보다 작거나 같기에, 매번 len 연산을 수행하기 보다 len을 변수화하여 매 연산에 활용하는 것이 시간 복잡도 측면에서 훨씬 효율적이다. 

 

*수정사항*

파이썬 len() 연산은 O(1)이라고 한다.

https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity

TimeComplexity - Python Wiki

https://stackoverflow.com/questions/1115313/cost-of-len-function

Cost of len() function