백준 10799번 Pseudo code

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/10799

10799번: 쇠막대기

 

시간 제한 / 메모리 제한

1 초

256 MB

 

문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다. 

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다. 

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다. 

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다. 

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력

()(((()())(())()))(())

예제 출력

17

 

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 현재의 괄호가 닫는 괄호일 때, 직전 괄호가 여는 괄호이면 레이저이다.
2. 각 레이저가 등장했을 때 쇠막대기 조각은 어떻게 세야 할까
3. 스택이 비는 것과 레이저의 관계가 있을까
   1. 그것보다 스택의 길이와 레이저 등장의 관계가 있었다

 

이번 문제는 해결책을 떠올리기까지 많은 시간이 걸려서 다른 블로그의 풀이를 참고했다.

 

사용한 자료구조

스택.

 

풀이 코드

ps = 입력값을 리스트로 변환
res = 0
stk = 스택 자료구조 선언

ps의 길이 동안 i에 대하여:
	if ps[i] == (:
		stk.append(()
	else:
		if ps[i-1] == (: # 레이저이면
			stk.pop()
			res += stk의 길이
		else:
			stk.pop()
			res += 1

print res

 

시간 복잡도 분석

O(N).

입력값의 길이 동안 push, pop 두 번의 연산을 수행한다. 이는 최대 O(2N)이며, 최대차항의 계수를 제외한 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

문제에서 중요한 부분

문제를 이해한 뒤, 이를 조건문으로 변환시키는 데 어려움을 겪었다. 

 

 

참고자료

https://inuplace.tistory.com/844

[알고리즘 연습] 쇠막대기 (백준 10799, 파이썬)

https://claude-u.tistory.com/331

#280 백준 파이썬 [10799] 쇠막대기 - 스택