백준 1966번 Pseudo code

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1966

1966번: 프린터 큐

 

시간 제한 / 메모리 제한

2 초

128 MB

 

문제

여러분도 알다시피 여러분의 프린터 기기는 여러분이 인쇄하고자 하는 문서를 인쇄 명령을 받은 ‘순서대로’, 즉 먼저 요청된 것을 먼저 인쇄한다. 여러 개의 문서가 쌓인다면 Queue 자료구조에 쌓여서 FIFO - First In First Out - 에 따라 인쇄가 되게 된다. 하지만 상근이는 새로운 프린터기 내부 소프트웨어를 개발하였는데, 이 프린터기는 다음과 같은 조건에 따라 인쇄를 하게 된다.

1. 현재 Queue의 가장 앞에 있는 문서의 ‘중요도’를 확인한다.
2. 나머지 문서들 중 현재 문서보다 중요도가 높은 문서가 하나라도 있다면, 이 문서를 인쇄하지 않고 Queue의 가장 뒤에 재배치 한다. 그렇지 않다면 바로 인쇄를 한다.

예를 들어 Queue에 4개의 문서(A B C D)가 있고, 중요도가 2 1 4 3 라면 C를 인쇄하고, 다음으로 D를 인쇄하고 A, B를 인쇄하게 된다.

여러분이 할 일은, 현재 Queue에 있는 문서의 수와 중요도가 주어졌을 때, 어떤 한 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 알아내는 것이다. 예를 들어 위의 예에서 C문서는 1번째로, A문서는 3번째로 인쇄되게 된다.

 

입력

첫 줄에 테스트케이스의 수가 주어진다. 각 테스트케이스는 두 줄로 이루어져 있다.

테스트케이스의 첫 번째 줄에는 문서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100)과, 몇 번째로 인쇄되었는지 궁금한 문서가 현재 Queue에서 몇 번째에 놓여 있는지를 나타내는 정수 M(0 ≤ M < N)이 주어진다. 이때 맨 왼쪽은 0번째라고 하자. 두 번째 줄에는 N개 문서의 중요도가 차례대로 주어진다. 중요도는 1 이상 9 이하의 정수이고, 중요도가 같은 문서가 여러 개 있을 수도 있다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 출력한다.

예제 입력

3
1 0
5
4 2
1 2 3 4
6 0
1 1 9 1 1 1

예제 출력

1
2
5

 

문제 풀이를 위해 생각한 것

1. 처음에 튜플 형태로 (중요도, 순서)를 저장한 뒤 큐에 삽입한다.
2. 매 연산마다 큐 내의 최댓값과 비교한다.
3. 가장 큰 값이면 popleft하고, 아니면 popleft한 뒤 다시 append한다.
4. popleft만 할때는 order변수를 +1 한다. 이번에 popleft한 튜플 내 '순서' 값이 원래 찾던 순서면 order 값을 출력하고 프로그램을 종료한다.

 

사용한 자료구조

큐.

가장 왼쪽에서만 pop하고, 우선순위에 밀릴 경우 다시 큐의 맨 끝으로 append한다.

풀이 코드

t = 첫 입력값을 정수로
각 테스트 케이스 t마다:
	n, find = 입력을 split, 정수로 변환하여 각각 저장
	q = n개의 입력을 split하여, (중요도, 순서) 형태의 튜플로 구성된 큐 자료구조 선언

	order = 1

	while q에 원소가 있는 동안:
		pri, ord = q.popleft() # (중요도, 순서)
		if pri >= q의 원소 중 가장 큰 중요도:
			if ord == find:
				print order
				exit
			else:
				order += 1
		elif pri < q의 원소 중 가장 큰 중요도:
			q.append((pri, ord)) # 재삽입

 

시간 복잡도 분석

O(N^2).

O(1)의 삽입 삭제 연산을 하지만, 가장 큰 중요도인 경우 O(1) * 1이고, 아닌 경우 O(1) * 2. 그리고 이는 가장 큰 값이 왼쪽에 위치할 때까지 반복됨.

또한 이 연산 중 q의 가장 큰 원소와 비교하는 과정에서 max() 연산이 반복적으로 수행되는데, 이는 O(N)의 시간 복잡도를 가지기 때문에, N개의 원소에 대하여 N번의 비교를 하는 O(N^2)가 이 알고리즘의 시간 복잡도이다.

 

문제에서 중요한 부분

중요도와 순서를 어떻게 관리할 것인지 결정하는 것이 중요한 부분이었다. 이를 변수화 할수도, 튜플의 형태로 저장할 수도 있다.